وی در این خصوص گفت: «او (تیلرسون) با حضور در دفتر من گفت اگر آمریکا رهبری نکند و پیشتاز نباشد، سایر کشورها این کار را انجام می‌دهند و همیشه بازیگران بد این خلأ را پر خواهند کرد. او گفت باید یک سیاست خارجی داشته باشیم که با جهان تعامل کند. باید رهبری را در خط مقدم انجام دهیم.»
گراهام و جان مک‌کین، سناتور جمهوری‌خواه ایالت آریزونا دیروز با انتشار بیانیه‌ای مشترک از حمایت‌شان از رکس تیلرسون، مدیر اجرایی اسبق شرکت نفتی اکسان‌موبیل خبر دادند. آن‌ها پیشتر در خصوص پیوندهای احتمالی تیلرسون با روسیه ابراز نگرانی کرده بودند.
گراهام در بحث سیاست خارجی و تعامل با روسیه، برای ترامپ یک توصیه داشت. وی در این خصوص گفت: «ضعیف نباش. ... پرزیدنت ترامپ، مراقب خرس عروسکی باش! پوتین لحنش را تغییر خواهد داد و فریبکاری خواهد کرد. اما همچنان همان منافع قدیمی را در قلبش حفظ خواهد کرد. اگر روسیه را برای کاری که در انتخابات ما انجام داد تنبیه نکنیم، ممکن است ایران و چین هم در انتخابات آتی ما مداخله کنند.»
وی افزود اگر در خصوص اعمال تحریم‌های جدید بر ضد روسیه رأی‌گیری شود، انتظار دارد ۷۵ سناتور از مجموع ۱۰۰ سناتور به آن رأی دهند. احتمال می‌رود موضوع روسیه به یکی از مهمترین منازعات میان کاخ سفید و کنگره تبدیل شود.